Andre vansker som påvirker matematikklæring

Å mestre matematikk krever mange ulike kunnskaper og ferdigheter. Dersom elever med ulike vansker ikke blir møtt med egnet tilrettelegging, er sannsynligheten stor for at de vil utvikle matematikkvansker. En del elever har mer enn én utfordring eller lærevanske. Disse strever ofte mer i matematikkfaget enn vanskene hver for seg skulle tilsi. Elever kan dessuten ha spesifikke matematikkvansker både samtidig med og uavhengig av andre læringsutfordringer.

God matematikkopplæring krever kompetanse om matematikk som fag, kartlegging, didaktikk og tilrettelegging. Her beskriver vi kort hvordan vansker på andre områder kan påvirke elevers matematikklæring, og nevner noen prinsipper for tilrettelegging som elever med disse utfordringene kan ha nytte av.

Noen elever har vansker med avkoding selv om lytteforståelsen er god. Dette kjennetegner særlig dyslektikere. Andre elever leser teknisk bra, men får ikke med seg innholdet i det de leser. Dette er typisk for elever med språkvansker. For noen er både avkoding og leseforståelse vanskelig.

Matematikkfaget har en rekke språklige komponenter som er med på å danne grunnlag for mestring i matematikk. Vansker med å lære begreper, lese og skrive vil derfor komplisere opplæringen.

Prinsipper for tilrettelegging

• Det er viktig å huske på at rettighetene elever har til lese- og skrivestøttende hjelpemidler også gjelder for matematikkfaget.
• De fonologiske automatiseringsvanskene som kan ligge bak at noen strever med lesing og skriving kan også påvirke evnen til å formulere løsninger og fremgangsmåter når de tenker. For disse elevene er det særlig viktig å øve på å sette ord på egen problemløsning i matematikk.
• Visuell og konkret støtte gjør lærestoffet mer tilgjengelig. Da blir det lettere for elevene å sortere og bearbeide det som formidles. Eksempler på slik støtte kan være:
  • Gode visuelle illustrasjoner i lærebøker.
  • Modeller som tydeliggjør matematiske prinsipper – for eksempel sirkel som støtte for forståelse av brøkregning.
  • Godt med figurer, oppsummeringer og egnede overskrifter i tekster for å bedre oversikt.
  • E-læring, apper eller visuelle presentasjoner, for eksempel i Powerpoint, kan være en god hjelp til å få med seg læringsinnhold. De forener korte, enkle tekster med visuell støtte.

Les mer om tilrettelegging ved lese- og skrivevansker.

Matematikk er på mange måter et språkfag. Allsidige erfaringer knyttet til begreper, tall og telling er nødvendige forutsetninger for å utvikle gode matematiske ferdigheter. Erfaringene og sanseinntrykkene gir støtte til begrepsforståelse og begrepsdannelse.

Språkforstyrrelser kan være lette å overse i skolealder, fordi barna som oftest har utviklet et tilfredsstillende hverdagsspråk. I matematikken betyr ord imidlertid ofte noe annet eller har et mer presist innhold enn i dagligspråket. En delvis eller mangelfull begrepsforståelse fører derfor lett til misoppfatninger. I tillegg er elever med språkforstyrrelser ofte lite deltakende i muntlig undervisning. Dette blir en tilleggsutfordring, siden vi vet at det å sette ord på hvordan man tenker er vesentlig for matematikkutviklingen.

Prinsipper for tilrettelegging

• Skap et inkluderende og trygt klassemiljø der alle tør å bruke sin stemme.
• Arbeid systematisk med begreper som inngår i matematikken. Se Begrepslæring - en strukturert undervisningsmodell for tips til hvordan dette kan gjøres.
• Koble matematikkspråket til elevens erfaringer.
• Vis sammenhenger mellom matematikken og dagliglivet: Hjelp eleven å se matematikken i aktiviteter som baking, bygging, forflytning med mere.
• Bruk visuell og konkret støtte: Elever med språkforstyrrelser har lettere for å huske det de ser enn språklig informasjon. Visuell og konkret støtte til det språklige innholdet gjør det derfor lettere for elevene å forstå og bearbeide lærestoffet. Eksempler på slik støtte kan være:
  • Gode visuelle illustrasjoner i lærebøker.
  • Modeller som underbygger matematiske prinsipper.
  • Godt med figurer, oppsummeringer og egnede overskrifter i tekster for å bedre oversikt.
  • E-læring, apper eller visuelle presentasjoner, for eksempel i Powerpoint, kan være en god hjelp til å få med seg læringsinnhold. De forener korte, enkle tekster med visuell støtte.

Det kan være komplisert å kartlegge matematikkferdighetene dersom eleven har et annet førstespråk enn norsk.

• Har barnet mangelfull språkforståelse på norsk, enten på grunn av for lite erfaring med norsk språk eller på grunn av en utviklingsmessig språkforstyrrelse (DLD)?
• Skyldes vanskene med matematikk et annet kulturelt erfaringsgrunnlag som det ikke tas hensyn til i undervisningen?

Prinsipper for tilrettelegging

• Det bør sikres at eksemplene som brukes i matematikkundervisningen gir mening for eleven. Elever med en annen kulturbakgrunn kan ha andre referanserammer, og dette må man ta hensyn til.
• Eleven bør oppfordres til å bruke morsmålet sitt aktivt i matematisk problemløsning.

Vær oppmerksom på at flerspråklige barn og unge også kan ha lærevansker eller andre læringsutfordringer som ikke har sammenheng med flerspråkligheten.

Les mer om flerspråklighet.

Elever med ADHD eller andre utfordringer som gir konsentrasjonsvansker trenger å være motiverte for å holde fokus på skolearbeidet. Det er ikke tilstrekkelig for dem å bestemme seg for at det er viktig: Når de ikke synes matematikk er spennende, strever de ofte med å

• Planlegge og organisere oppgaveløsning
• Skille mellom relevant og irrelevant informasjon i en oppgave
• Huske og bearbeide instruksjoner og viktige trinn i oppgaven
• Opprettholde oppmerksomheten under arbeidet
• Sjekke om svaret gir mening

Dette gjør at slike elever kan gå glipp av vesentlig informasjon og streve med å automatisere kunnskap.

Prinsipper for tilrettelegging

Dette er elever som har store utfordringer med vedvarende oppmerksomhet når de ikke finner lærestoffet interessant. Tilretteleggingen bør derfor handle om å gjøre lærestoffet mer relevant, oversiktlig og lettere tilgjengelig:

• Koble lærestoffet til elevens egne erfaringer og interesser.
• Ha gode rutiner for å sjekke om eleven har oppfattet beskjeder og instrukser.
• Vektlegg utforskning og problemløsning fremfor prosedyrer og «oppskrifter» - elevene må koble på forståelse i arbeidet.
• Praktiske oppgaver og fysisk aktivitet kan gjøre det lettere å fokusere på arbeidet.
• Aktiv bruk av tegninger, modeller og konkreter som støtte til muntlig undervisning bidrar til at det er lettere å forstå og bearbeide lærestoffet.
• Struktur og forutsigbarhet gir viktig støtte:
  • Ha kjente og tydelige signaler for oppmerksomhet ved viktige beskjeder.
  • En systematisk oppbygging av læringsøktene vil gi oversikt og hjelpe eleven til å holde oppmerksomheten.
  • Ha avtaler om hva eleven skal gjøre når han eller hun mister oversikten.

Arbeidsminnet kan beskrives som evnen til å holde på informasjon i en kort periode samtidig som informasjonen bearbeides. Langtidsminnet kan vi tenke på som kategorisert og lagret kunnskap. Noen elever har vansker med å hente frem kunnskap fra langtidsminnet. Andre strever mer med at informasjonen forsvinner før de får bearbeidet den (arbeidsminnet). Vansker med minnefunksjoner påvirker mange forhold i livet der det kreves organisering og planlegging, som problemløsning i språklige oppgaver, hoderegning og automatisering av regneoperasjoner og prosedyrer.

Prinsipper for tilrettelegging

For elever som strever med å huske kan man avhjelpe eller kompensere for vansken:

• Å legge vekt på utforskning fremfor regning og prosedyrer kan gjøre det lettere for eleven å forstå og huske lærestoffet. Be eleven prøve ut egne løsningsmetoder i stedet for å forholde seg til ferdige løsningsprosedyrer.
• Visuelle representasjoner som bilder, figurer og modeller kan gi bedre oversikt og hjelpe eleven med å huske de forskjellige delene av oppgaven.
• Eleven bør lære å lage tegninger og/eller modeller når hen løser oppgaver. Dette vil hjelpe eleven å forstå og avlaste arbeidsminnet i læringsarbeidet. Tegningene eller modellene kan med fordel være svært enkle i formen.

Rom og form er sentrale elementer i matematikken. Visuospatiale ferdigheter handler om å:

• Se for seg hvor ting er plassert i rommet
• Oppfatte en helhet som sammensatt av deler
• Se for seg og forstå objekter fra ulike perspektiv

Dette skaper mentale strukturer og bilder som er viktige for utviklingen av matematisk forståelse.

Prinsipper for tilrettelegging

Denne elevgruppen har nytte av å få hjelp til å strukturere visuell informasjon:

• Gi forklaringer som knytter lærestoffet til forkunnskaper og praktiske eksempler.
• Bruk konkreter for å vise sammenhengen mellom objektene og hvordan de fremstilles som bilder og illustrasjoner på papiret eller dataskjermen
• Enkle huskeregler kan hjelpe elever å få orden på begreper de ofte. blander, som høyre/venstre eller navn på vanlig geometriske figurer. Bruk gjerne eksempler fra elevens egen hverdag.

Flytende resonneringsvansker kalles ofte nonverbale lærevansker, og handler om vansker med logisk-visuell resonnering. Elever med slike vansker kan ha normale språklige ferdigheter, men fokuserer lett på detaljer og strever med å se helheten og sammenhenger i lærestoffet. Dette er gruppen som «ikke ser skogen for bare trær». I matematikken fører dette til at de ofte har vansker med å:

• Se forbindelser mellom ulike områder i matematikkfaget
• Bruke tidligere lært kunnskap fleksibelt og i nye sammenhenger
• Skille vesentlig fra uvesentlig informasjon i oppgaver og lærestoff

Denne elevgruppen kan ha normal evne til å automatisere regneoperasjoner og prosedyrer, men vil streve med forståelse og fleksibel bruk av det de har lært. Matematikkvansker med bakgrunn i flytende resonneringsvansker kommer derfor ofte først til uttrykk når elevene blir eldre og behovet for dybdekunnskap og abstraksjon øker.

Prinsipper for tilrettelegging

Å kunne gangetabellen og regneprosedyrer er fint, men hjelper lite dersom en ikke kan finne det riktige regnestykket for å løse en praktisk utfordring. Tilrettelegging for denne elevgruppen handler derfor mye om å bygge forståelse og å hjelpe dem til å se sammenhenger mellom ulike deler av lærestoffet:

• Illustrer prinsipper og sammenhenger ved hjelp av enkle tegninger og konkreter.
• Bruk problemløsningsark for å arbeide inn hensiktsmessige strategier i møte med tekstoppgaver.
• Legg inn små variasjoner ved repetisjon av fagstoff, slik at elevene ikke kan løse oppgavene ved å følge oppskrifter blindt.
• Legg vekt på å koble teorien mot praktiske erfaringer, og ved det gjøre lærestoffet mer forståelig og relevant. Et eksempel kan være når elever skal lære seg klokka: Elevene trenger ikke bare å lese av tiden riktig, men også å erfare hvor lang tid et kvarter eller en time er.
• Vær opptatt av å vise hvordan de ulike delene av lærestoffet bygger på hverandre. Eksempelvis kan ulike strategier for å løse multiplikasjonsstykker illustreres ved hjelp av forskjellige rektangler (youcubed.org).
• Samarbeid med eleven om en digital oppskriftsbok som gir fremgangsmåter i møte med forskjellige oppgavetyper eller læringsaktiviteter.

Betegnelsen generelle lærevansker brukes når elever har tydelige utfordringer innenfor de fleste opplæringsområder. Vanskene har utgangspunkt i mangelfull eller forsinket utvikling, og har alltid debut i barndommen.

Prinsipper for tilrettelegging

En variert tilnærming til lærestoffet kombinert med ekstra tid vil være vesentlig for å gi denne elevgruppen god opplæring:

• Sørg for at elevene får tilstrekkelig tid til å arbeide med hver del av lærestoffet.
• Arbeid systematisk med de grunnleggende matematiske begrepene.
• Bruk konkreter og barnets egne praktiske erfaringer som støtte for forståelse.
• Økt bruk av gjentakelser med små variasjoner kan utvide forståelsen og legge til rette for at eleven kan bruke kunnskapen på flere områder i matematikken.
• Prioriter det viktigste: Denne elevgruppen vil ikke ha forutsetninger for å lære alt som er i læreplanene. Det er viktig å vurdere hva de først og fremst vil ha nytte av videre i læringsløpet og hverdagen når planene legges.

Å bruke lang tid til å forstå, bearbeide og utføre oppgaver kan gjøre det vanskelig å lagre ny informasjon og hente ut informasjon fra langtidsminnet. Det blir vanskelig å gjenkalle faktakunnskap og regneprosedyrer, og å fullføre arbeidsoppgaver. Dette gjør at elever med lavt arbeidstempo får færre repetisjoner enn de andre elevene. En elev som opplever å aldri bli ferdig kan bli stresset, få lav selvtillit og/eller bli engstelig.

Prinsipper for tilrettelegging

• Sørge for gjentakelser med litt variasjon i muntlig undervisning: Læreren kan for eksempel spørre om noen kan forklare det som ble gjennomgått med egne ord.
• Gi ekstra tid til oppgaver og prøver.
• Blande inn elementer fra lærestoff en tidligere har jobbet med i det nye for å øke antall repetisjoner. Legg for eksempel inn brøkuttrykk i geometriske oppgaver.

Matematikk er et fag som har mange visuelle komponenter. En god del læringsaktiviteter bygger på visuelle inntrykk og praktiske handlinger (for eksempel å orientere seg i terrenget med kart og kompass). Elever med sterkt nedsatt syn har et annet erfaringsgrunnlag enn normalseende, og kompenserer ved å bruke hørselen og berøringssansene mer aktivt i læringen. Det gjør at de husker bilder og former på en annen måte, og dette kan gjøre det vanskelig å snakke med normalseende om matematisk problemløsning og resonnering.

I tillegg forutsetter måloppnåelse i matematikkfaget ofte at eleven kan beskrive eller vurdere visuelle objekter. Elever med sterkt nedsatt syn har derfor behov for omfattende tilrettelegging for å nå flere av kompetansemålene.

Prinsipper for tilrettelegging

• Snakk med eleven om det som skjer i aktiviteter og sosiale situasjoner.
• Finn ut hva som er hensikten med læringsmålene, og juster og tilpass dem for den synshemmede.
• Sørg for at læremateriellet er tilpasset elevens nedsatte syn og utfordringer med rom og retning.
• Dersom eleven har noe syn, er det viktig å sikre godt og riktig lys i arbeidssituasjonen.
• Dersom eleven er sterkt svaksynt eller blind, må skolen sørge for taktile representasjoner og muligheter til å gjøre matematiske erfaringer ved bruk av andre sanser enn synet. Ett eksempel på dette kan være aktiv bruk av bevegelse som hjelp til å lære inn matematiske begreper som handler om størrelser, plassering med mer.
• Bruk alternative tilnærminger til oppgaver når det er nødvendig for at eleven kan få vise hva den kan og forstår.
• Sørg for tilstrekkelig grunnlag for å vurdere elevens kompetanse innenfor de ulike temaene i matematikken.

Mer informasjon om syn finner du på våre nettsider.

Å lese og skrive tall er annerledes enn å lese og skrive ord. Oppgaven med å lese og skrive et tall handler ikke bare om å huske tallet, men å forstå innholdet og hva det representerer. Hørselshemmede kan ofte huske prosedyrer, men mangle dybdeforståelse. Det er lett å undervurdere betydningen av hørselsutfordringene når det gjelder å få med seg informasjon og å delta i muntlig undervisning. Mangelfull tilrettelegging kan medføre noen av de samme utfordringene som møter elever med språkvansker eller konsentrasjonsvansker.

Prinsipper for tilrettelegging

• Det er viktig å sikre at hørselshemmede får tilstrekkelig og variert erfaring med telling for å utvikle god forståelse.
• Hørselshemmede har ofte vansker med å lære ting i rekkefølge (sekvensielt minne), noe som gjør det vanskelig å lære tallord, tallrekka og multiplikasjonstabellen. Det kan derfor være lettere for hørselshemmede elever å lære å telle på tegnspråk.
• Vansker med å lære ting i rekkefølge får store konsekvenser for arbeidsminnet. Eleven trenger hjelp til å skille de ulike opplysningene i oppgaven fra hverandre for å få bedre oversikt over sammenhengen.
• Aktiv bruk av konkreter, bilder og illustrasjoner som støtte i undervisningen hjelper eleven å utvikle indre forestillinger som gjør det lettere å forstå og huske lærestoffet.
• Det er viktig å gi eleven tilstrekkelig tid og mulighet til å utrykke sin matematiske forståelse, verbalt og/eller med tegnspråk.

Mer informasjon om hørsel finner du på våre nettsider.